9 клас (Тематика та зміст навчального матеріалу)
1. Повторення і систематизація навчального матеріалу з курсу 5 – 8 класів.
Вимоги до рівня знань учнів з тем попередніх років наведені в програмних вимогах для учнів 8 класу.
2. Числові нерівності. Нерівності зі змінними.
- упорядкованість множини дійсних чисел;
- властивості числових нерівностей;
- порівняння чисел, оцінювання величин;
- доведення нерівностей, нерівність Коші та її застосування;
- числові проміжки, розв’язування числових лінійних нерівностей;
- об’єднання та перетин числових проміжків;
- розв’язування систем та сукупностей лінійних нерівностей.
3. Метод інтервалів.
- метод інтервалів для алгебраїчних нерівностей;
- метод інтервалів для дробово-раціональних нерівностей;
- модульні рівняння та модульні нерівності;
4. Функції. Графіки функцій.
- поняття, означення функції, графік функції;
- властивості функцій, читання графіків;
- геометричні перетворення графіків функцій;
- квадратична функція;
- графіки функцій з модулями;
- поняття графіка рівняння;
- побудова графіків рівнянь.
5. Квадратична функція. Квадратичні нерівності. Задачі з параметрами.
- розв’язування квадратичних нерівностей розкладом на множники та методом інтервалів;
- функціонально- графічний підхід до розв’язування квадратичних нерівностей;
- задачі з параметрами на:
а) дослідження властивостей квадратичної функції;
б) дослідження кількості розв’язків квадратного рівняння.
6. Системи рівнянь другого степеня.
- теореми про рівносильні перетворення систем рівнянь, теореми- наслідки;
- аналітичні методи розв’язування систем рівнянь другого степеня;
- графічне розв’язування систем рівнянь другого степеня.
7. Елементи прикладної математики. Ймовірність випадкової події.
- поняття про математичне моделювання;
- побудова математичних моделей реальних ситуацій;
- розв’язування текстових задач на рух, роботу, відсотки;
- випадкова подія, ймовірність випадкової події;
- розв’язування задач на знаходження ймовірностей випадкових подій;
- початкові відомості про статистику, найпростіші статистичні розрахунки.
8. Числові послідовності, прогресії.
- означення, способи задання, властивості числових послідовностей;
- арифметична прогресія, її властивості;
- геометрична прогресія, її властивості;
- нескінченно спадна геометрична прогресія.
10. Розв’язування трикутників.
- поняття тригонометричного кола;
- косинус, синус, тангенс, котангенс кутів від 0° до 180°, формули зведення для кутів 180°-α, 90°-α;
- теорема косинусів та наслідки з неї;
- терема синусів;
- формули площі трикутників ( через радіуси вписаних та описаних кіл, формула Герона).
11. Правильні многокутники. Довжина кола та його частин.
- означення правильного многокутника, властивості правильних многокутників, побудова;
- довжина кола, довжина дуги кола;
- площа круга, кругового сектора та кругового сегмента.
12. Декартові координати на площині.
- прямокутна система координат на площині;
- поділ відрізка у даному відношенні;
- відстань між точками в координатах;
- рівняння кола;
- рівняння прямої, взаємне розміщення прямої та кола.
13. Геометричні перетворення на площині.
- поняття про переміщення на площині;
- означення руху, рівності фігур;
- симетрія відносно точки, симетрія відносно прямої;
- паралельне перенесення, поворот;
- перетворення подібності, властивості подібних фігур, площі подібних фігур;
- гомотетія.
14. Вектори на площині.
- поняття про векторні та скалярні величини;
- модуль вектора, рівність векторів, координати векторів;
- додавання векторів, умова колінеарності векторів;
- скалярний добуток векторів, властивості скалярного добутку, скалярний добуток в координатах;
- застосування векторів при розв’язуванні задач.
15. Початкові відомості зі стереометрії.
- взаємне розташування прямих та площин в просторі;
- многогранники;
- пряма призма, площа поверхні та об’єм призми;
- піраміда, площа поверхні та об’єм піраміди;
- конус, площа поверхні та об’єм конуса;
- куля, площа поверхні та об’єм кулі.